Beyoğlu Ticaret Lisesi ikinci sınıfında masa tenisi ile tanıştı. 08 Ocak 1934 ödemiş İzmir’ de doğan Arpacı, 1935 yılında İstanbul’a geldi.
1956 yılında o yıllarda Boğaziçi spor kulübünde eski milli sporculardan Tuncer Cebeci ile tanıştıktan sonra masa tenisine olan ilgisi daha da çoğaldı. Daha sonra Arpacı bu kulüp de sporcu olarak oynamaya başladı.
1962 yılında Fenerbahçe spor kulübüne geldi ve burada masa tenisi branşının açılmasında katkısı oldu. Daha sonra bu kulüp de oyunculuk, antrenörlük ve kaptanlık yaptı.
1968 yılında Beyoğlu spor kulübüne transfer olan Arpacı burada da oyunculuk ve kaptanlık yaptı. İstanbulspor kulübünde bir yıl oynadıktan sonra tekrar Beyoğlu spor kulübüne döndü.
1977 yılında Galatasaray kulübüne tansfer olan Arpacı Mahmut Hekimoğlu ve Şube kaptanı Kayhan Uraz’ın desteği ile burada Masa tenisi kursları açtırdı.
Galatasaray kulübünde 25 yıl gibi uzun süre kalarak oyunculuk, antrenörlük, teknik direktörlük ve kaptanlık yaptı.
1992- 96 yılları arasında Danyal Çiper Başkanlığındaki Masa Tenisi Federasyonun yönetim kurulunda görev aldı. Burada Teknik As Başkanlık görevinde bulunan Arpacı bu dönem içersinde de masa tenisi Milli takımının Antrenörlüğünü yaptı.
Nazım Arpacı bugün aktif olan İstanbul kuruluşlar arası masa tenisi birliğinin 1960 lı yıllarda gündeme getirerek kuruculuğunu yaptı ve müesseselerin çoğalmasında katkısı oldu. Wheyt ilaç, Hilton, Otosan, Tatko, İzocam, Sheraton, Mat, Aygaz, Bebimot firmalarında kuruculuğunu ve antrenörlüğünü yaptı. Ayrıca Arçelik, T.Hoecsth, Roche, Türk Libya gibi firmalarda da antrenörlük yaparak masa tenisinin gelişmesin de ve her alana yayılmasında katkısı oldu.
Arpacı aynı zamanda Wheyt ilaç, Hilton, Otosan,Tatko, İzocam ve Arçelik firmalarında oyuncu olarak da görev yaptı.
1983 yılında Türkiye de ilk olarak masa tenisinin sesi dergisini kurdu ve yayınına başladı. Halen yayınına internet ortamında devam etmektedir.
1992 yılında Veteran Masa tenisi derneğinin kuruluş çalışmalarında büyük destek vererek kurucu üyelerinden oldu.
Nazım Arpacı bugüne dek oynadığı müsabakalarda birçok ödül ve kupa almış yaş grubunda her zaman ilk üç arasında yer almıştır.
1997 yılında Veteran masa tenisçileriderneğinin düzenlemiş olduğu Uluslar arası Bodrum Veteran turnuvasında 60 yaş üstünde Oktay Aras ile birlikte Çiftler şampiyonluğunu yine aynı turnuvada 60 üstünde tek erkeklerde şampiyon olarak Türkiye de bir ilki gerçekleştirmiştir.
86 yaşında olup halen aktif olarak masa tenisini oynamaya devam etmektedir.
Nazım Arpacı, Masa Tenisi Malzemeleri sitesinin sahibi olup Masa tenisi malzemeleri ticareti ile de uğraşmaktadır.